Question

17．足球射門(mén)，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門(mén)AB的張角大小時(shí)，張角越大，射門(mén)越好，己知在正方形網(wǎng)格中（每個(gè)正方形單位長(zhǎng)度都為1），點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，如圖建立直角坐標(biāo)系，則：
（1）在C、D、E三點(diǎn)中，到球門(mén)AB張角相等的兩個(gè)點(diǎn)是D，E；
（2）在CD上，射門(mén)最好的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）或（4，3）．

Answer 1

分析 （1）連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比較∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可；
（2）根據(jù)（1）中各交的大小即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，
∵∠EAB=90°，∠EDB=90°，
∴A，B，D，E四點(diǎn)共圓．
∵同弧所對(duì)的圓周角相等，
∴∠ADB=∠AEB．
故答案為：D、E；

（2）∵A，B，D，E四點(diǎn)共圓，同弧對(duì)應(yīng)的“圓內(nèi)角“大于圓周角，“圓外角“小于圓周角，
∴射門(mén)點(diǎn)在DE上時(shí)角最大．
故答案為：（3，2）或（4，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、四點(diǎn)共圓的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出A，B，D，E四點(diǎn)共圓是解答此題的關(guān)鍵．