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9．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOD，求∠BOD的度數．

分析 根據鄰補角的和等于180°列式求出∠AOC的度數，再根據對頂角相等解答．

解答 解：∵∠AOC=$\frac{1}{3}$∠AOD，
∴∠AOD=3∠AOC，
又∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOC=45°．
∴∠BOD的度數為45°．

點評 本題考查了對頂角相等，鄰補角的和等于180°的性質，理解定義是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標價的5折出售將虧22元，而按標價的8折出售將賺44元．為保證不虧本，最多能打6折．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．袋子中裝有除顏色外完全相同的n個黃色乒乓球和3個白色乒乓球，從中隨機抽取1個，若選中白色乒乓球的概率是$\frac{1}{3}$，則n的值是6．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好，己知在正方形網格中（每個正方形單位長度都為1），點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進攻，如圖建立直角坐標系，則：
（1）在C、D、E三點中，到球門AB張角相等的兩個點是D，E；
（2）在CD上，射門最好的點的坐標為（3，2）或（4，3）．

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4．如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1與⊙O2的半徑分別是1和$\sqrt{3}$，O1O2=2，那么兩圓公共弦AB的長為$\sqrt{3}$．

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14．請你規定一種適合任意非零實數a，b的新運算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=$\frac{3}{4}$，（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-$\frac{7}{24}$，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-$\frac{2}{30}$，（-5）⊕2=2⊕（-5）=$\frac{3}{20}$…，你規定的新運算a⊕b=$\frac{a+b}{2ab}$（用a，b的一個代數式表示）．

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1．某零件截面的形狀及有關尺寸如圖，它是由一個直角三角形和一個半圓組成，求出這個零件的截面積（結果保留π）．

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18．計算：
（1）（-$\sqrt{30}$）×$\sqrt{3}$×（-2$\sqrt{10}$）；
（2）$\sqrt{1\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{1\frac{2}{5}}$．

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19．如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格．將邊長為n（n為整數，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．請你認真觀察思考后回答下列問題：
（1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數也不同，當n=2時，所需的紙片張數為11張；
（2）設正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S1，未被蓋住的面積為S2．
①當n=2時，求S1：S2的值；
②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．

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