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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

14．請你規定一種適合任意非零實數a，b的新運算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=$\frac{3}{4}$，（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-$\frac{7}{24}$，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-$\frac{2}{30}$，（-5）⊕2=2⊕（-5）=$\frac{3}{20}$…，你規定的新運算a⊕b=$\frac{a+b}{2ab}$（用a，b的一個代數式表示）．

分析觀察已知算式，得出新運算法則，表示即可．

解答解：根據題中的新定義得：a⊕b=$\frac{a+b}{2ab}$．
故答案為：$\frac{a+b}{2ab}$．

點評此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）實際應用：如圖（1）是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥CD，測得∠B=140°，∠D=120°，則∠P的度數為100度．
（2）知識遷移：如圖（2），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關系，說明理由；
（請完成說明過程，并在括號內填上相應依據）
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：過點P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥EF，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（3）拓展創新：依照上面的解題方法，觀察圖（3），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系，并說明理由．