Question

19．計算：2sin45°-（-3）^-2+（-$\frac{1}{2016}$）⁰+|$\sqrt{2}$-2|+$\sqrt{\frac{1}{81}}$．

Answer 1

分析 本題涉及特殊角的三角函數值、零指數冪、負整數指數冪、絕對值、二次根式化簡5個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答 解：2sin45°-（-3）^-2+（-$\frac{1}{2016}$）⁰+|$\sqrt{2}$-2|+$\sqrt{\frac{1}{81}}$
=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{9}$+1-$\sqrt{2}$+2+$\frac{1}{9}$
=$\sqrt{2}$-$\frac{1}{9}$+1-$\sqrt{2}$+2+$\frac{1}{9}$
=3．

點評 本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握特殊角的三角函數值、零指數冪、負整數指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．