Question

8．為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：

汽車行駛時間t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；
（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？
（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？

Answer 1

分析 （1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；
（2）求汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量即是求當(dāng)t=6時，Q的值；
（3）求汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行使了多少小時即是求當(dāng)Q=52時，t的值；
（4）分別求出36L汽油，所用的時間，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時間，比較兩個時間即可判斷．

解答 解：（1）Q=100-6t；

（2）當(dāng)t=6h時，Q=100-6×6=100-36=64，
答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；

（3）當(dāng)Q=52時，52=100-6t
 6t=48
 t=8，
答：若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行使了8小時；

（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．
∵36L汽油，所用時間為36÷6=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時間$\frac{700}{100}$=7h，
∵7＞6，
∴在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由表格中數(shù)據(jù)求函數(shù)解析式可以根據(jù)等量關(guān)系列出或者利用待定系數(shù)法去求，理清36L汽油，所用時間為36÷6=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時間7小時，是第四個問題的突破點．