Question

2．如圖，點G是△ABC的重心，聯結AG并延長交BC于點D，GE∥AB交BC與E，若AB=6，那么GE=2．

Answer 1

分析 先根據點G是△ABC的重心，得出DG：DA=1：3，再根據平行線分線段成比例定理，得出$\frac{EG}{BA}$=$\frac{DG}{DA}$，即$\frac{EG}{6}$=$\frac{1}{3}$，進而得出GE的長．

解答 解：∵點G是△ABC的重心，
∴DG：AG=1：2，
∴DG：DA=1：3，
∵GE∥AB，
∴$\frac{EG}{BA}$=$\frac{DG}{DA}$，即$\frac{EG}{6}$=$\frac{1}{3}$，
∴EG=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查了三角形的重心以及平行線分線段成比例定理的綜合應用，解題時注意：重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．