Question

12．已知反比例函數y=$\frac{1-k}{x}$的圖象經過A（2，-4）．
①求k的值．
②這個函數的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？
③畫出函數的圖象．
④點B（-2，4），C（-1，5）在這個函數的圖象上嗎？

Answer 1

分析 ①將已知點的坐標代入反比例函數的解析式即可求得k值；
②根據確定的k的符號判斷其所在的象限和增減性；
③利用描點作圖法作出圖象即可；
④滿足函數關系式即在，否則不在．

解答 解：①∵反比例函數y=$\frac{1-k}{x}$的圖象經過點A（2，-4），
∴1-k=2×（-4）=-8；
解得：k=9；

②∵k=-8＜0，
∴圖象位于二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大；
③圖象為：

④∵-2×4=-8、
-1×5=-5≠-8，
∴B（-2，4）在反比例函數的圖象上，C（-1，5）不在反比例函數的圖象上．

點評 本題考查了反比例函數的圖象及性質，解題的關鍵是正確的求得反比例函數的解析式，難度不大．