Question

7．已知二次函數y=x²+2x+k-3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是k≤4．

Answer 1

分析 根據二次函數y=x²+2x+k-3的圖象與x軸有交點，可知△≥0，列出不等式解不等式即可．

解答 解：∵二次函數y=x²+2x+k-3的圖象與x軸有交點，
∴△=4-4（k-3）≥0，
∴4-4k+12≥0，
∴k≤-4，
故答案為k≤4

點評 本題考查拋物線與x軸的交點，記住△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點，是解題的關鍵．