Question

17．已知△ABC如圖，現將△ABC繞點B逆時針旋轉，使點A落在射線BP上，求作△A′C′B．

作法：在BP上截BA′=BA，以點B為圓心、BC為半徑作弧，以點A′為圓心、AC為半徑作弧，兩弧在射線BP右側交于點C′，則△A′C′B即為所求．
請簡述操作原理：三邊分別相等的兩個三角形全等．

Answer 1

分析 根據作圖步驟可知$\left\{\begin{array}{l}{BA=BA′}\\{AC=A′C′}\\{BC=BC′}\end{array}\right.$，即可依據三邊分別相等的兩個三角形全等得出△A′C′B即為所求．

解答 解：根據作圖可知，在△ABC和△A′BC′中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{BA=BA′}\\{AC=A′C′}\\{BC=BC′}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△A′BC′（SSS），
故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等．

點評 本題主要考查全等三角形的判定和作圖，根據作圖步驟得出三邊分別相等是解題的關鍵．