Question

15．二次函數y=$\frac{1}{3}$x²-x-2的圖象如圖所示，那么關于x的方程$\frac{1}{3}$x²-x-2=0的近似解為x₁=-1.3，x₂=4.3（精確到0.1）．

Answer 1

分析 根據二次函數圖象與x軸交點的橫坐標是相應的一元二次方程的解，可得一元二次方程的近似根．

解答 解：∵拋物線y=$\frac{1}{3}$x²-x-2與x軸的兩個交點分別是（-1.3，0）、（4.3，0），
又∵拋物線y=$\frac{1}{3}$x²-x-2與x軸的兩個交點，就是方程$\frac{1}{3}$x²-x-2=0的兩個根，
∴方程$\frac{1}{3}$x²-x-2=0的兩個近似根是4.3或-1.3
故答案為x₁=-1.3，x₂=4.3．

點評 本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，二次函數圖象與x軸交點的橫坐標是相應的一元二次方程的解．