Question

14．如圖所示，表示甲騎電動(dòng)車與乙駕駛汽車勻速行駛120km的過(guò)程中行駛的路程y與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出甲、乙行駛的路程ykm與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）何時(shí)甲在乙的前面，何時(shí)乙在甲的前面？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；
（2）解方程即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)甲行駛的路程ykm與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，
把（4，120）代入得；120=4k，
∴k=30，
∴甲行駛的路程ykm與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30x，
設(shè)乙行駛的路程ykm與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
把（3，120），（1.5，0）代入得；$\left\{\begin{array}{l}{1.5k+b=0}\\{3k+b=120}\end{array}\right.$，
∴k=80，b=-120，
∴甲行駛的路程ykm與x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=80x-120；
（2）解$\left\{\begin{array}{l}{y=30x}\\{y=80x-120}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2.4}\\{y=72}\end{array}\right.$，
∴在2.4h前，甲在乙的前面，在2.4h后乙在甲的前面．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖象得出結(jié)論，由已知圖象得出兩者速度和函數(shù)關(guān)系式．