Question

9．某校為豐富學生的校園生活，準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球，一個籃球各需多少元？
（2）根據學校的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

分析 （1）設一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元，列出方程組，再進行求解即可得出答案；
（2）設最多買籃球a個，則買足球（96-a）個，根據購買足球和籃球的總費用不超過5720元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，列方程得：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=310}\\{2x+5y=500}\end{array}\right.$，
解得：
$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$，
答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元．

（2）設購買了a個籃球，則購買了（96-a）個足球．列不等式得：
80a+50（96-a）≤5720，
解得a≤30$\frac{2}{3}$．
∵a為正整數，
∴a最多可以購買30個籃球．
∴這所學校最多可以購買30個籃球．

點評 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式解實際問題的運用，解答本題時找到建立方程的等量關系和建立不等式的不等關系是解答本題的關鍵．