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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

1．

如圖，在小正方形組成的網格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，根據圖形解答下列問題：
（1）將△ABC向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）將△DEF繞D點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△DE₁F₁．

分析（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的△DE₁F₁即可．

解答解（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖所示：△DE₁F₁即為所求；

點評本題考查的是作圖-旋轉變換，熟知圖形旋轉不變性的性質是解答此題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線F：y=ax²+2ax+c經過A（-4，0），B（0，4）兩點，與x軸交于另一點C，直線y=x+5與x軸交于點D，與y軸交于點E．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（2）求點B關于直線y=x+5的對稱點B′，并判斷點B′是否在拋物線的對稱軸上；
（3）畫出函數y=|ax²+2ax+c|的圖象F′，并寫出過點B且與圖象F′恰有三個公共點的直線表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．閱讀理解：運用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，點M為底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂，連接AM，利用S_△ABC=S_△ABM+S_△ACM，可以得出結論：h=h₁+h₂．
類比探究：在圖1中，當點M在BC的延長線上時，猜想h、h₁、h₂之間的數量關系并證明你的結論．
拓展應用：如圖2，在平面直角坐標系中，有兩條直線l₁：y=$\frac{3}{4}$x+3，l₂：y=-3x+3，
若l₂上一點M到l₁的距離是1，試運用“閱讀理解”和“類比探究”中獲得的結論，求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．某校為豐富學生的校園生活，準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球，一個籃球各需多少元？
（2）根據學校的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的頂點位于△ABC的邊上，設EF=x，S_{四邊形DEFG}=y．
（1）填空：自變量x的取值范圍是0＜x＜12；
（2）求出y與x的函數表達式；
（3）請描述y隨x的變化而變化的情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數y=-x²-x+2的圖象和x 軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線OE過點Q（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{4}$）且與拋物線交于點E，直線OE上方的拋物線上一動點P．
（1）求直線OE的解析式；
（2）求△POQ面積的最大值；
（3）如圖2，當△POQ面積最大時，在直線OE上有一動點K，連接PK，求PK+$\frac{\sqrt{5}}{5}$EK的最小值及此時點K的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖所示，某人從甲地出發，騎摩托車去乙地，途中因車出現故障而停車修理，到達乙地時正好用了2小時，已知摩托車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）之間的函數關系由下面的圖象OBCD給出，若這輛摩托車平均每行駛100千米的耗油量為2升，則從甲地到乙地，這輛摩托車耗油量為0.9升，車修好后，摩托車的速度為30千米/小時．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）解方程：x²+4x-5=0；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥5}\\{8-4x＜0}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：（-1）²⁰¹⁷+3（tan60°）^-1-|1-$\sqrt{3}$|+（3.14-π）⁰．

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