Question

4．（1）計算：$\sqrt{4}$+2017⁰-|$\sqrt{3}$-2|+1
（2）計算：$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}$÷（2x-$\frac{4+{x}^{2}}{x}$）

Answer 1

分析 （1）注意零次冪和絕對值的運算；
（2）先把括號內通分，再把分子分母因式分解，接著把除法運算化為乘法運算后約分得到結果．

解答 解：（1）計算：$\sqrt{4}$+2017⁰-|$\sqrt{3}$-2|+1，
=2+1-（2-$\sqrt{3}$）+1，
=3-2+$\sqrt{3}$+1，
=2+$\sqrt{3}$；
（2）計算：$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}$÷（2x-$\frac{4+{x}^{2}}{x}$），
=$\frac{（x+2）^{2}}{x（x+2）}$÷$\frac{2{x}^{2}-4-{x}^{2}}{x}$，
=$\frac{x+2}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{x}$，
=$\frac{x+2}{x}$$•\frac{x}{（x+2）（x-2）}$，
=$\frac{1}{x-2}$．

點評 本題考查了實數和分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握混合運算的運算法則．