Question

13．1）計(jì)算：$\sqrt{2}$+$（\frac{1}{2}）^{-2}$+（-1）⁰-2sin45°
2）求滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=15}\\{y+7x≤22}\end{array}$ 的x、y的正整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）首先給出x的正整數(shù)值，進(jìn)而求得對(duì)應(yīng)的y的值，進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+4+1-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=5．
（2）由2x+y=15可知y=15-2x，
代入y+7x≤22得，15-2x+7x≤22，
解得x≤$\frac{7}{5}$，
當(dāng)x=1時(shí)，代入2x+y=15，解得y=13，
所以滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=15}\\{y+7x≤22}\end{array}$ 的x、y的正整數(shù)解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=13}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，不等式組的整數(shù)解，對(duì)所求的數(shù)進(jìn)行判斷是關(guān)鍵．