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1.如圖,AB為⊙O直徑,點C,D為⊙O上兩點,若∠C+∠AOD=145°,則∠C的大小是(  )
A.30°B.35°C.40°D.45°

分析 首先根據圓周角定理求得:∠DOB=2∠C,然后根據∠AOD+∠DOB=180°得到∠AOD+2∠C=180°,從而根據∠C+∠AOD=145°,求得∠C的度數即可.

解答 解:由題意得:∠DOB=2∠C,
∵∠AOD+∠DOB=180°,
∴∠AOD+2∠C=180°,
∵∠C+∠AOD=145°,
∴∠C=35°,
故選B.

點評 此題考查了圓周角定理的知識,解題的關鍵是能夠根據圓周角定理得到:∠DOB=2∠C,難度不大.

練習冊系列答案
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