Question

20．直角三角形ABC的三邊長度分別是a-1，a，a+1．
（1）列方程求a的值；
（2）求此三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勾股定理得到關(guān)于a的方程，解方程即可求a的值；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解答 解：（1）依題意有
（a-1）²+a²=（a+1）²，
解得a=0（舍去），或a=4．       
（2）三角形的三邊長分別為3、4、5，
即三角形面積為$\frac{1}{2}$×3×4=6．

點評 此題考查了勾股定理，關(guān)鍵是得到關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．