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9．已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，則x2+y2-xy的值是2．

分析 先求出x+y和xy的值，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，最后代入求出即可．

解答 解：∵x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，y=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，
∴x+y=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$=$\sqrt{5}$，xy=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$=1，
∴x2+y2-xy=（x+y）2-3xy=（$\sqrt{5}$）2-3×1=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求出值，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）

[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的⊙O上嗎？
我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在⊙O外，要么在⊙O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點(diǎn)D不在⊙O外．請(qǐng)結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．
【證】
[結(jié)論]綜上可得結(jié)論，如果∠ACB=∠ADB=α（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：A、B、C、D四點(diǎn)共圓．
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（α為銳角）得△ADE，連接BE、CD，延長(zhǎng)CD交BE于點(diǎn)F；
（1）用含α的代數(shù)式表示∠ACD的度數(shù)；
（2）求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；
（3）求證：點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線y=ax2+bx+1與直線y=-ax+c相交于坐標(biāo)軸上點(diǎn)A（-3，0），C（0，1）兩點(diǎn)．
（1）直線的表達(dá)式為y=$\frac{1}{3}$x+1；拋物線的表達(dá)式為y=-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{2}{3}$x+1．
（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)P作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P與B，C不重合），連接PM并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于Q．
（1）試說明△PCM≌△QDM．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B、C之間運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）計(jì)算：$\sqrt{4}$+20170-|$\sqrt{3}$-2|+1
（2）計(jì)算：$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}$÷（2x-$\frac{4+{x}^{2}}{x}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．
（1）嘗試探究：
結(jié)論1：DM、MN的數(shù)量關(guān)系是DM=MN；
結(jié)論2：DM、MN的位置關(guān)系是DM⊥MN；
（2）猜想論證：證明你的結(jié)論．
（3）拓展：如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，（1）中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠C+∠AOD=145°，則∠C的大小是（　　）
A．30°B．35°C．40°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．x2+x3=x5B．（x-2）2=x2-4C．（x3）4=x7D．2x2?x3=2x5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知AD=4，CD=3，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，求四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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