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15．先化簡，再求值：（x+y）2-2y（x+y），其中x=$\sqrt{2}$-1，y=$\sqrt{3}$．

分析 先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；

解答 解：（x+y）2-2y（x+y）
=x2+2xy+y2-2xy-2y2
=x2-y2，
當x=$\sqrt{2}$-1，y=$\sqrt{3}$時，原式=（$\sqrt{2}$-1）2-（$\sqrt{3}$）2=2+1-2$\sqrt{2}$-3=-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=$\frac{8}{x}$的圖象與正比例函數y=kx（k≠0）的圖象相交于橫坐標為2的點A，平移直線OA，使它經過點B（3，0）．
（1）求平移后直線的表達式；
（2）求OA平移后所得直線與雙曲線的交點坐標．

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6．已知二次函數y=-x2-x+2的圖象和x 軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線OE過點Q（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{4}$）且與拋物線交于點E，直線OE上方的拋物線上一動點P．
（1）求直線OE的解析式；
（2）求△POQ面積的最大值；
（3）如圖2，當△POQ面積最大時，在直線OE上有一動點K，連接PK，求PK+$\frac{\sqrt{5}}{5}$EK的最小值及此時點K的坐標．

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3．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，-1）．
（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B2C2（△ABC與△A1B2C2在位似中心O點的兩側，A，B，C的對應點分別是A1，B2，C2）．
（2）利用方格紙標出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點坐標是（3，1），⊙P的半徑=$\sqrt{10}$．（保留根號）

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10．（1）解方程：x2+4x-5=0；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥5}\\{8-4x＜0}\end{array}\right.$．

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20．如圖，拋物線y=ax2+bx+1與直線y=-ax+c相交于坐標軸上點A（-3，0），C（0，1）兩點．
（1）直線的表達式為y=$\frac{1}{3}$x+1；拋物線的表達式為y=-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{2}{3}$x+1．
（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交直線AC于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標；
（3）P為拋物線上一動點，且P在第四象限內，過點P作PN垂直x軸于點N，使得以P、A、N為頂點的三角形與△ACO相似，請直接寫出點P的坐標．

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7．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續行駛；乙在甲出發2小時后勻速前往B地，設甲、乙兩車與A地的路程為s（千米），甲車離開A地的時間為t（時），s與t之間的函數圖象如圖所示．
（1）求a和b的值．
（2）求兩車在途中相遇時t的值．
（3）當兩車相距60千米時，t=$\frac{6}{5}$或$\frac{14}{5}$時．

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4．（1）計算：$\sqrt{4}$+20170-|$\sqrt{3}$-2|+1
（2）計算：$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}$÷（2x-$\frac{4+{x}^{2}}{x}$）

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5．廣安某網站調查，2016年網民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環保、反腐及其它共五類．根據調查的部分相關數據，繪制的統計圖表如下：

根據以上信息解答下列問題：
（1）請補全條形統計圖并在圖中標明相應數據；
（2）若廣安市約有900萬人口，請你估計最關注環保問題的人數約為多少萬人？
（3）在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率是多少．

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