Question

16．如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AD和BC交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短，如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OD，OB=3OC），然后張開兩腳，使A、B兩個尖端分別在線段l的兩個端點上，若CD=3.2cm，則AB的長為9.6cm．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意利用兩組對邊的比相等且夾角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解．

解答 解：∵OA=3OD，OB=3CO，
∴OA：OD=BO：CO=3：1，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴$\frac{AO}{OD}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{3}{1}$，
∴AB=3CD，
∵CD=3.2cm，
∴AB=9.6cm，
故答案為9.6．

點評 本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，學(xué)會利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考常考題型．