Question

11．如圖，在△ABE中，AB=AE，C、D是BE邊上兩點且AC=AD，求證：BC=DE．

Answer 1

分析 根據等腰三角形的性質可得到兩組相等的角，再根據SAS判定△ABC≌△AED，由全等三角形的性質即可求得結論．

解答 證明：∵AB=AE
∴∠B=∠E
∵AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∴∠BAC=∠EAD
在△ABC和△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠BAC=∠EAD}\\{AC=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED
∴BC=DE．

點評 此題主要考查等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質的綜合運用，關鍵是SAS判定△ABC≌△AED．