Question

14．如圖，在平行四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點C旋轉40°所得，頂點A恰好轉到AB上一點E的位置，則∠1=70度．

Answer 1

分析 根據旋轉的性質得出BC=DC，∠ACB=∠ECD，求出∠BCD=∠ACE=40°，根據BC=CD求出∠1=∠BDC，根據三角形內角和定理求出即可．

解答 解：∵△EDC是由△ABC繞頂點C旋轉40°所得，
∴BC=DC，∠ACB=∠ECD，
∴40°+∠BCE=∠BCD+∠BCE，
∴∠BCD=40°，
∵BC=CD，
∴∠1=∠BDC=$\frac{1}{2}$（180°-∠BCD）=70°，
故答案為：70．

點評 本題考查了平行四邊形的性質，旋轉的性質等知識點，能根據旋轉得出BC=DC和∠ACB=∠ECD是解此題的關鍵．