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2.已知△ABC為直角三角形,兩直角邊分別為5和12,在三角形內有一點P,P到各邊的距離相等,則此距離為( 。
A.2B.3C.4D.5

分析 連接OA,OB,OC利用小三角形的面積和等于大三角形的面積即可解答.

解答 解:由勾股定理得:AB=13,

連接OA,OB,OC,則點O到三邊的距離就是△AOC,△BOC,△AOB的高線,設到三邊的距離是x,則三個三角形的面積的和是:$\frac{1}{2}$AC•x+$\frac{1}{2}$BC•x+$\frac{1}{2}$AB•x=$\frac{1}{2}$AC•BC,就可以得到x=2,
故選A.

點評 本題主要考查了三角形的面積以及角平分線,解題的關鍵是構造輔助線,且直角三角形的面積有兩種表示方法:一是整體計算;二是等于三個小三角形的面積和,這也是列方程的依據.

練習冊系列答案
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3.(3x5y4-x3y3+$\frac{1}{2}$x2y)÷($\frac{1}{2}$x2y)=$\frac{3}{2}$x3y3-2xy2+1.

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13.根據題意列式:x的4倍與3的和是個非負數4x+3≥0.

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10.計算:
(1)(-8)-(-1)
(2)$-{2^2}-16÷(-4)×(-\frac{3}{4})$
(3)$(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}-\frac{1}{3})×({-24})$
(4)9$\frac{14}{15}$×(-15)
(5)-12-62×(-1$\frac{1}{2}$)2-32÷(-1$\frac{1}{2}$)3×3
(6)-23+|2-3|-2×(-1)2014

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17.解方程
(1)x2-2=-2x                
(2)x-3=4(x-3)2
(3)x(x+3)=-2                   
(4)x(x+1)+2(x-1)=0.

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7.已知⊙O的半徑為3,直線m上有一動點P,OP=3,則直線與⊙O的位置關系是相切.

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14.如圖,在平行四邊形ABDC中,△EDC是由△ABC繞頂點C旋轉40°所得,頂點A恰好轉到AB上一點E的位置,則∠1=70度.

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11.拖拉機開始工作時,油箱中有油30L,每小時耗油5L.
(1)寫出油箱中的余油量Q(L)與工作時間t(h)之間的函數關系;
(2)求出自變量t的取值范圍;
(3)畫出函數圖象;
(4)根據圖象回答拖拉機工作2小時后,油箱余油是多少?若余油10L,拖拉機工作了幾個小時?

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12.已知拋物線y=ax2-4ax+3與x軸交于A(1,0),B,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸下方的拋物線上有一點P,滿足tan∠BCP=$\frac{1}{5}$,求點P的坐標;
(3)在拋物線的對稱軸上有點Q,存在以點Q為圓心,同時與直線BC和x軸都相切的圓,直接寫出點Q的坐標.

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