Question

2．已知△ABC為直角三角形，兩直角邊分別為5和12，在三角形內有一點P，P到各邊的距離相等，則此距離為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 連接OA，OB，OC利用小三角形的面積和等于大三角形的面積即可解答．

解答 解：由勾股定理得：AB=13，

連接OA，OB，OC，則點O到三邊的距離就是△AOC，△BOC，△AOB的高線，設到三邊的距離是x，則三個三角形的面積的和是：$\frac{1}{2}$AC•x+$\frac{1}{2}$BC•x+$\frac{1}{2}$AB•x=$\frac{1}{2}$AC•BC，就可以得到x=2，
故選A．

點評 本題主要考查了三角形的面積以及角平分線，解題的關鍵是構造輔助線，且直角三角形的面積有兩種表示方法：一是整體計算；二是等于三個小三角形的面積和，這也是列方程的依據．