Question

11．拖拉機開始工作時，油箱中有油30L，每小時耗油5L．
（1）寫出油箱中的余油量Q（L）與工作時間t（h）之間的函數關系；
（2）求出自變量t的取值范圍；
（3）畫出函數圖象；
（4）根據圖象回答拖拉機工作2小時后，油箱余油是多少？若余油10L，拖拉機工作了幾個小時？

Answer 1

分析 （1）根據題意可以得到油箱中的余油量Q（L）與工作時間t（h）之間的函數關系；
（2）根據（1）中的關系式，令Q=0即可解答本題；
（3）根據（1）中的函數解析式可以畫出相應的函數解析式；
（4）根據函數圖象可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
油箱中的余油量Q（L）與工作時間t（h）之間的函數關系是Q=30-5t；
（2）當Q=0時，0=30-5t，得t=6，
∴自變量t的取值范圍是0≤t≤6；
（3）∵當t=0時，Q=30-5×0=30，
當Q=0時，0=30-5t，得t=6，
∴對應的函數圖象，如右圖所示；
（4）由圖象可得，
拖拉機工作2小時后，油箱余油是：30-5×2=20（L），
若余油10L，拖拉機工作了：10=30-5t，得t=4，
即拖拉機工作2小時后，油箱余油是20L，若余油10L，拖拉機工作了4個小時．

點評 本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數的思想解答問題．