Question

11．設邊長為a的正方形的面積為2，下列關于a的四種結論：①a是2的算術平方根；②a是無理數；③a可以用數軸上的一個點來表示；④0＜a＜1，其中正確的是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ①②③
• D． ②③④

Answer 1

分析 由于正方形的面積為2，利用正方形的面積公式即可計算其邊長a=$\sqrt{2}$，然后逐一分析即可求解．

解答 解：由題意得：a=$\sqrt{2}$，
①a是2的算術平方根是正確的；
②a=$\sqrt{2}$是無理數是正確的；
③a可以用數軸上的一個點來表示是正確的；
③1＜$\sqrt{2}$＜2，所以0＜a＜1是錯誤的．
所有正確說法的序號是①②③．
故選：C．

點評 本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是明確無理數的意義以及與數軸上點的一一對應關系．