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1.函數y=$\frac{x-1}{3x+1}$中,自變量x的取值范圍是x≠-$\frac{1}{3}$.

分析 根據分母不等于0列式計算即可得解.

解答 解:由題意得,3x+1≠0,
解得x≠-$\frac{1}{3}$.
故答案為:x≠-$\frac{1}{3}$.

點評 本題考查了函數自變量的范圍,一般從三個方面考慮:
(1)當函數表達式是整式時,自變量可取全體實數;(2)當函數表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當函數表達式是二次根式時,被開方數非負.

練習冊系列答案
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11.求出y=-x2+2的對稱軸和頂點坐標,并在直角坐標系中畫山函數圖象.

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12.已知反比例函數y=-$\frac{4}{x}$,則下列有關該函數的說法正確的是(  )
A.該函數的圖象經過點(2,2)B.該函數的圖象位于第一、三象限
C.當x>0時,y的值隨x的增大而增大D.當x>-1時,y>4

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9.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則$\frac{b}{a}$的值為-2;$\frac{c}{a}$的取值范圍為-8<$\frac{c}{a}$<-3.

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16.如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E,F分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結論:
①四邊形CFHE是菱形;②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④當點H與點A重合時,EF=2$\sqrt{5}$
以上結論中,你認為正確的有①②④.(填序號)

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6.如圖,OA,OC都是⊙O的半徑,點B在OC的延長線上,BA與⊙O相切于點A,連接AC,若AC=2,tan∠BAC=$\frac{1}{2}$,則⊙O的半徑長為$\sqrt{5}$.

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13.如圖,直線l與⊙相切于點D,過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點,點A是⊙O上一點,連接AE,AF,并分別延長交直線于B、C兩點;若⊙的半徑R=5,BD=12,則∠ACB的正切值為$\frac{7}{5}$.

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10.王老師、楊老師兩家所在位置關于學校成中心對稱.如果王老師家距學校2千米,那么她們兩家相距4千米.

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11.設邊長為a的正方形的面積為2,下列關于a的四種結論:①a是2的算術平方根;②a是無理數;③a可以用數軸上的一個點來表示;④0<a<1,其中正確的是(  )
A.①②B.①③C.①②③D.②③④

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