分析 如圖,在AB的右側作等邊三角形△ABK,連接DK.由△DAK≌△CAB,推出DK=BC=2,因為DK+KB≥BD,DK=2,KB=AB=3,所以當D、K、B共線時,BD的值最大,最大值為DK+KB=5.
解答 解:如圖,在AB的右側作等邊三角形△ABK,連接DK.
∵AD=AC,AK=AB,∠DAC=∠KAB,
∴∠DAK=∠CAB,
在△DAK和△CAB中,
$\left\{\begin{array}{l}{DA=CA}\\{∠DAK=∠CAB}\\{KA=BA}\end{array}\right.$,
∴△DAK≌△CAB,
∴DK=BC=2,
∵DK+KB≥BD,DK=2,KB=AB=3,
∴當D、K、B共線時,BD的值最大,最大值為DK+KB=5.
故答案為5.
點評 本題考查等邊三角形的性質、全等三角形的判定和性質,三角形的三邊關系定理等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,構造全等三角形解決問題,所以中考填空題中的壓軸題.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ①③ | C. | ①②③ | D. | ②③④ |
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com