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19．先化簡，后計算：3a+abc-$\frac{1}{3}{c^2}-3a+\frac{1}{3}{c^2}$，其中a=-2，b=$\frac{1}{2}$，c=-3．

分析首先對所求的式子合并同類項，然后代入數值計算即可．

解答解：原式=abc，
則當a=-2，b=$\frac{1}{2}$，c=-3時，原式=-2×$\frac{1}{2}$×（-3）=3．

點評本題考查了整式的化簡求值，正確對整式進行合并同類項是關鍵．

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1．某商場銷售一種學生用計算器，進價為每臺20元，售價為每臺30元，每周可賣160臺，如果每臺售價每上漲2元，每周就會少賣20臺，但廠家規(guī)定最高每臺售價不能超過33元，設每臺售價上漲x元，每周的銷售利潤為y元．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）當計算器定價為多少元時，商場每周的利潤恰好為1680元？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．長方形的面積為6a²+3a，若它的一邊長為3a，則它的另一邊為2a+1．

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7．一塊用柵欄圍成的長方形土地的長和寬分別為52m和24m，一位農業(yè)科技人員欲將這塊土地從內部分割為一些全等的正方形試驗田．要求這塊土地全部被劃分且分割成的正方形的邊與土地的邊界平行．現有2002m 柵欄，最多可將這塊土地分割成702塊正方形試驗田．

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14．若兩個實數的積是-1．則稱這兩個實數互為負倒數，如2與-$\frac{1}{2}$互為負倒數，
（1）判斷（4+$\sqrt{2}$）與（4-$\sqrt{2}$）是否互為負倒數，并說明理由；
（2）若實數（$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）是（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）的負倒數，求點（x，y）中縱坐標隨橫坐標變化的函數解析式，并畫出函數圖象．

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4．已知平面直角坐標系中存在四邊形ABCD，且A（-1，2），B（0，0），C（-3，0），D（-4，2），若直線y=（m+2）x-m-1使四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，則m=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．

如圖，在Rt△ABC中，BC=a，AB=c，CD為斜邊上的高，DE⊥AC．設△AED、△CDB、△ABC的周長分別為p₁，p₂，p，則當$\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{p}$取最大值時，sinA=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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8．小明通過觀察一個由1×1正方形點陣組成的點陣圖，圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1，他發(fā)現一個有趣的問題：對于圖中出現的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段，都可以在點陣中找到一點構造垂直，進而求出它們相交所成銳角的正切值．請回答：
（1）如圖1，A，B，C是點陣中的三個點，請在點陣中找到點D，要求尺規(guī)作圖線段CD，使得CD⊥AB；
（2）如圖2，線段AB與CD交于點O．為了求出∠AOD的正切值，小明在點陣中找到了點E，連接AE，恰好滿足AE⊥CD于點F，再作出點陣中的其它線段，就可以構造相似三角形，經過推理和計算能夠使問題得到解決．請你幫小明算出OC的值和tan∠AOD是多少？