Question

1．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種學(xué)生用計(jì)算器，進(jìn)價(jià)為每臺(tái)20元，售價(jià)為每臺(tái)30元，每周可賣(mài)160臺(tái)，如果每臺(tái)售價(jià)每上漲2元，每周就會(huì)少賣(mài)20臺(tái)，但廠家規(guī)定最高每臺(tái)售價(jià)不能超過(guò)33元，設(shè)每臺(tái)售價(jià)上漲x元，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)計(jì)算器定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周的利潤(rùn)恰好為1680元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到當(dāng)計(jì)算器定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周的利潤(rùn)恰好為1680元，注意廠家規(guī)定最高每臺(tái)售價(jià)不能超過(guò)33元．

解答 解：（1）由題意可得，
y=（30+x-20）（160-$\frac{x}{2}×20$）=-10x²+60x+1600，
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=-10x²+60x+1600；
（2）∵y=-10x²+60x+1600=-10（x-3）²+1690
∴當(dāng)y=1680時(shí)，1680=-10（x-3）²+1690，
解得，x₁=2，x₂=4，
∵x≤33-30=3，
∴x=2符合題意，
∴此時(shí)計(jì)算器的售價(jià)為30+2=32（元），
即當(dāng)計(jì)算器定價(jià)為32元時(shí)，商場(chǎng)每周的利潤(rùn)恰好為1680元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式和列出相應(yīng)的方程，注意題目中的限制條件．