Question

9．如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為2，則k的值是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． -2
• D． -4

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知，△PAO的面積=$\frac{1}{2}$|k|，再根據(jù)圖象所在象限求出k的值既可．

解答 解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得，△PAO的面積=$\frac{1}{2}$|k|，
即$\frac{1}{2}$|k|=2，
解得，k=±4，
由于函數(shù)圖象位于第一、三象限，
故k=4，
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查了反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=$\frac{1}{2}$|k|．