Question

19．如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，2），求反比例函數(shù)的解析式，并根據(jù)圖象比較y₁和y₂的大�。▁＞0）．

Answer 1

分析 把y=2代入y=x+1即可求得A的橫坐標(biāo)，則A的坐標(biāo)即可求得，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)函數(shù)圖象及圖象的位置即可確定x的范圍．

解答 解：把點(diǎn)A（m，2）代入y₁=x+1，得m=1，
把點(diǎn)A（1，2）代入y₂=$\frac{k}{x}$，得k=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{2}{x}$；
根據(jù)圖象得：0＜x＜1時(shí)，y₁＜y₂；
當(dāng)x=1時(shí)，y₁=y₂；
當(dāng)x＞1時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．