Question

8．如圖，點A、B、C在數軸上，點O為原點．線段AB的長為12，BO=$\frac{1}{2}$AB，CA=$\frac{1}{3}$AB．

（1）求線段BC的長．
（2）求數軸上點C表示的數．
（3）若點D在數軸上，且使DA=$\frac{2}{3}$AB，求點D表示的數．

Answer 1

分析 （1）先根據AB=12，CA=$\frac{1}{3}AB$，求得CA=4，再根據BC=AB-CA求解即可；
（2）先根據AB=12，BO=$\frac{1}{2}AB$，CA=$\frac{1}{3}AB$，求得AO，CA，再根據CO=AO-CA求解即可；
（3）先根據AB=12，DA=$\frac{2}{3}AB$，求得DA，再分DO=DA+AO或DO=DA-AO求解即可．

解答 解：（1）∵AB=12，CA=$\frac{1}{3}AB$，
∴CA=4，
∴BC=AB-CA=8．
（2）∵AB=12，BO=$\frac{1}{2}AB$，CA=$\frac{1}{3}AB$，
∴BO=AO=6，CA=4．
∴CO=AO-CA=2．
∴數軸上點C表示的數為-2．
（3）∵AB=12，DA=$\frac{2}{3}AB$，
∴DA=8．
∴DO=DA+AO=8+6=14或DO=DA-AO=8-6=2，
∴數軸上點D表示的數為-14或2．

點評 本題考查的是兩點間的距離，靈活運用線段的和差關系是解題的關鍵，注意數形結合思想的正確運用．