Question

10．某省是勞務輸出大省，農(nóng)民外出務工增長家庭收入的同時，也一定程度影響了子女的管理和教育，缺少管理和教育的留守兒童的學習和心理健康狀況等問題日趨顯現(xiàn)，成為社會關注的焦點．該省相關部門就留守兒童學習和心理健康狀況等問題進行調(diào)查，本次抽樣調(diào)查了該省某縣部分留守兒童，將調(diào)查出現(xiàn)的情況分四類，即A類：基本情況正常；B類；有輕度問題；C類：有較為嚴重問題；D類：有特別嚴重問題．通過調(diào)查，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解決下面的問題．
（1）在這次隨機抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學生留守兒童？
（2）扇形統(tǒng)計圖中C類所占的圓心角是144°；這次調(diào)查中為D類的留守兒童有20人；
（3）請你估計該縣20000名留守兒童中，出現(xiàn)較為嚴重問題及以上的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A類人數(shù)是10，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）利用360°乘以對應的百分比即可求得C類圓心角的度數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比求得D類的人數(shù)；
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解．

解答 解：（1）抽查的人數(shù)是10÷10%=100（人）；
（2）C類所占的圓心角是360°×$\frac{40}{100}$=144°，
D類的留守兒童人數(shù)所占的百分比是：$\frac{40}{100}$=40%，
則D類的人數(shù)是100×（1-10%-30%-40%）=20（人），
故答案是：144；20；
（3）出現(xiàn)較為嚴重問題及以上的人數(shù)是：20000×（40%+20%）=12000．

點評 本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．