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9.如圖,在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片,則圖中空白部分的面積為(  )cm2
A.16-8$\sqrt{3}$B.-12+8$\sqrt{3}$C.8-4$\sqrt{3}$D.4-2$\sqrt{3}$

分析 根據正方形的面積求出兩個正方形的邊長,從而求出AB、BC,再根據空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解.

解答 解:∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2
∴它們的邊長分別為$\sqrt{16}$=4cm,
$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$cm,
∴AB=4cm,BC=(2$\sqrt{3}$+4)cm,
∴空白部分的面積=(2$\sqrt{3}$+4)×4-12-16,
=8$\sqrt{3}$+16-12-16,
=(-12+8$\sqrt{3}$)cm2
故選B.

點評 本題考查了二次根式的應用,算術平方根的定義,解題的關鍵在于根據正方形的面積求出兩個正方形的邊長.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

11.如圖,扇形OAB的圓心角為124°,C是弧$\widehat{AB}$上一點,則∠ACB=118°.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

20.如圖,△ABC中,AD、AE分別是BC邊上的中線和高,點F是AB中點,作FH⊥BC于點H,FH與AD的延長線交于點G.若AC=$\sqrt{34}$,tan∠ABC=$\frac{4}{5}$,DE=FH,則HG=$\sqrt{2}$.

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17.如圖,△ABC中,AB=5,AD=6,AC=13,D為BC的中點,則S△ABC=30.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交BC于E,交CD于F,EG⊥AB于G.
(1)如圖1,求證:CF=EG;
(2)如圖2,當tan∠EAB=$\frac{1}{2}$,EF=$\sqrt{5}$時,求四邊形CFGE的面積.

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14.王老師在教學過程中善于把數學知識與實際生活聯系在一起.在課堂上,他把全班同學分成五組,編號分別是A、B、C、D、E,每組的人數分別是12、9、11、10、8.游戲規則:當他數完1后,人數最少的那一組學生不動,其他各組各出一個人去人數最少的那組;當他數完2后,此時人數最少的那一組學生不動,其他各組再各出一個人去人數最少的那組…如此進行下去,那么當王老師數完2 016后,A、B、C、D、E五個組中的人數依次是11,8,10,9,12.

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1.問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$,求此三角形的面積.小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網格就能計算出它的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:$\frac{7}{2}$.
思維拓展:
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法.如果△ABC三邊的長分別為$\sqrt{5}$a、$\sqrt{8}$a、$\sqrt{17}$a(a>0),請利用圖②的正方形網格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC,并求出它的面積.
探索創新:
(3)若△ABC三邊的長分別為$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$、$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$、$\sqrt{16{m}^{2}+4{n}^{2}}$ (m>0,n>0,且m≠n),試運用構圖法畫出示意圖并求出這三角形的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

18.環島是為了減少車輛行駛沖突,在多個交通路口交匯的地方設置的交通設施,多為圓形,它使車輛按統一方向行駛,將沖突點轉變為通行點,能有效地減少交通事故的發生,如圖是該交通環島的簡化模型(因路段FG施工,禁止從路段EF行駛過來的車輛在環島內通行,只能往環島外行駛),某時段內該交通環島的進出機動車輛數如圖所示,圖中箭頭方向表示車輛的行駛方向.
(1)求該時段內路段AB上的機動車輛數x1
(2)求該時段內從F口駛出的機動車輛數x2
(3)若a=10,b=4,求該時段內路段CD上的機動車輛處x3

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

19.某班級勞動時,將全班同學分成n個小組,若每小組10人,則有一組多2人,若每小組12人,則有一組少4人,按下列哪個選項重新分組,能使每組人數相同?(  )
A.4組B.5組C.6組D.7組

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