Question

9．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm²和12cm²的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　　）cm²．

• A． 16-8$\sqrt{3}$
• B． -12+8$\sqrt{3}$
• C． 8-4$\sqrt{3}$
• D． 4-2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據正方形的面積求出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC，再根據空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解．

解答 解：∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm²和12cm²，
∴它們的邊長分別為$\sqrt{16}$=4cm，
$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$cm，
∴AB=4cm，BC=（2$\sqrt{3}$+4）cm，
∴空白部分的面積=（2$\sqrt{3}$+4）×4-12-16，
=8$\sqrt{3}$+16-12-16，
=（-12+8$\sqrt{3}$）cm²．
故選B．

點評 本題考查了二次根式的應用，算術平方根的定義，解題的關鍵在于根據正方形的面積求出兩個正方形的邊長．