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14.王老師在教學過程中善于把數學知識與實際生活聯系在一起.在課堂上,他把全班同學分成五組,編號分別是A、B、C、D、E,每組的人數分別是12、9、11、10、8.游戲規則:當他數完1后,人數最少的那一組學生不動,其他各組各出一個人去人數最少的那組;當他數完2后,此時人數最少的那一組學生不動,其他各組再各出一個人去人數最少的那組…如此進行下去,那么當王老師數完2 016后,A、B、C、D、E五個組中的人數依次是11,8,10,9,12.

分析 從數完1后其他各組各出一個人去人數最少的那組后寫出每組的對應數,再從數完2后其他各組各出一個人去人數最少的那組后后寫出每組的對應數…依此類推找出規律即可解答.

解答 解:A       B      C      D       E
第一次     11       8      10      9       12
第二次     10      12      9      8       11
第三次     9      11       8      12      10
第四次     8      10       12      11      9
第五次     12     9      11       10      8
由此可以看出經過五次,每組的人數和原來每一組對應的人數相同,
又∵2016=403×5+1,
∴當王老師數完2016后,A,B,C,D,E五組的人數應跟第1組人數相同,
故答案為:11,8,10,9,12.

點評 本題主要考查數字的變化規律,根據題意得出經過五次,每組的人數和原來每一組對應的人數相同是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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