Question

17．Rt△ABC的三邊從大到小依次排列為m，n，11，且m，n均為正整數(shù)，則Rt△ABC的周長(zhǎng)為132．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理列方程，從而求得m，n的值，從而不難求得其周長(zhǎng)．

解答 解：∵Rt△ABC的三邊從大到小依次排列為m，n，11，
∴根據(jù)勾股定理得：m²=n²+121，即m²-n²=121，
（m+n）（m-n）=121=121×1，
∵m，n均為正整數(shù)，
∴m+n=121，m-n=1，
∴m=61，n=60，
∴周長(zhǎng)=11+61+60=132．
故答案為：132．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，本題中正確的求出m、n是解題的關(guān)鍵．