Question

7．比較下列各組數中的兩個數的大小
①$\frac{1}{2}$$\sqrt{72}$和2$\sqrt{3}$；
②-5$\sqrt{6}$和-6$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 ①正實數的平方越大，正實數越大，將兩數乘方，比較即可的出結論；
②負實數的平方越大，負實數越小，將兩數乘方，比較即可的出結論．

解答 解：①${（\frac{1}{2}\sqrt{72}）}^{2}$=18，${（2\sqrt{3}）}^{2}$=12，
∵18＞12，且$\frac{1}{2}$$\sqrt{72}$＞0，2$\sqrt{3}$＞0，
∴$\frac{1}{2}$$\sqrt{72}$＞2$\sqrt{3}$．
②${（-5\sqrt{6}）}^{2}$=150，${（-6\sqrt{5}）}^{2}$=180，
∵150＜180，且-5$\sqrt{6}$＜0，-6$\sqrt{5}$＜0，
∴-5$\sqrt{6}$＞-6$\sqrt{5}$．

點評 本題考查的是正負實數的比較大小，解題的關鍵在于將兩數分別平方再比較．