Question

7．冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，山城的市民們已然感受到了深冬的寒意．在還未普遍使用地暖供暖設備的山城，小型電取暖器仍然深受市民的青睞．某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器（俗稱“小太陽”），其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5倍還多100元，2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4：1，銷售總收入為58.6萬元．
（1）分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；
（2）隨著“元旦、春節”雙節的來臨和氣溫的回升，銷售進入淡季，2017年1月份，壁掛式電暖器的售價比2016年12月下調了4m%，根據經驗銷售量將比2016年12月下滑6m%，而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變，預計銷售總收入將下降到16.04萬元，求m的值．

Answer 1

分析 （1）設每臺小太陽為x元，則每臺壁掛式電暖器的售價為（5x+100）元，根據銷售總收入為58.6萬列出方程即可解決問題
（2）根據題意表示出羽絨服的銷量與價格，進而結合銷售總收入下降為16.04萬元得出等式求出即可．

解答 解：（1）設每臺小太陽為x元，則每臺壁掛式電暖器的售價為（5x+100）元，
∵2014年1月份（春節前期）共銷售500件，每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量之比是4：1，
∴每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量分別為：400件和100件，
根據題意得出：400（5x+100）+100x=586000，
解得：x=260，
∴5x+100=1400（元），
答：每臺壁掛式電暖器和小太陽的售價為：1400元，260元；

（2）∵2014年2月份每臺壁掛式電暖器銷量下滑了6m%，售價下滑了4m%，小太陽銷量和售價都維持不變，
結果銷售總收入下降為16.04萬元，
∴400（1-6m%）×1400×（1-4m%）+100×260=160400
解得：m₁=10，m₂=$\frac{95}{3}$（不合題意舍去），
答：m的值為10．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，以及利潤、售價、銷售數量之間關系，解題的關鍵是學會設未知數，找等量關系列方程，屬于中考常考題型．