分析 首先連接OP、OQ,根據勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,可得當OP⊥AB時,即線段PQ最短,然后由勾股定理即可求得答案.
解答 解:連接OP、OQ.
∵PQ是⊙O的切線,
∴OQ⊥PQ;
根據勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,
∴當PO⊥AB時,線段PQ最短,
∵在Rt△AOB中,OA=OB=3$\sqrt{2}$,
∴AB=$\sqrt{2}$OA=6,
∴OP=$\frac{OA•OB}{AB}$=3,
∴PQ=$\sqrt{O{P}^{2}-O{Q}^{2}}$=$\sqrt{7}$,
當點P與點B或點A重合時,PQ=$\sqrt{O{B}^{2}-O{Q}^{2}}$=4,
∴$\sqrt{7}$≤PQ≤4.
故答案為:$\sqrt{7}$≤PQ≤4.
點評 本題考查了切線的性質、等腰直角三角形的性質以及勾股定理.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意得到當PO⊥AB時,線段PQ最短是關鍵.
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