分析 (1)①根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行計算即可;
②根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行計算即可;
(2)首先提取$\frac{1}{4}$,再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行計算即可.
解答 解:(1)根據(jù)題意得:①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$=1-$\frac{1}{2016}$=$\frac{2015}{2016}$;
故答案為:$\frac{2015}{2016}$;
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n(n+1)}$=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$;
故答案為:$\frac{n}{n+1}$;
(2)$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+$…+$\frac{1}{2014×2016}$=$\frac{1}{4}$($\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{1007×1008}$)
=$\frac{1}{4}$×$\frac{1007}{1008}$
=$\frac{1007}{4032}$.
點評 本題考查了有理數(shù)的混合運算、數(shù)字的變化;根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行計算是解決問題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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