Question

13．如圖，用一段長(zhǎng)為15m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為10m，其中一邊BC留一道1m寬的門(mén)．
（1）設(shè)圖中AB（與墻垂直的邊）的長(zhǎng)為xm，請(qǐng)用含x的式子表示AD的長(zhǎng)并直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）若整個(gè)菜園的總面積為24m²，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）利用矩形的性質(zhì)可知AB=CD=x，AD=BC=15-2x+1．再根據(jù)墻長(zhǎng)列出不等式求出x的取值范圍即可．
（2）利用矩形的面積公式，列出方程解方程即可，注意自變量的取值范圍．

解答 解：（1）∵AB長(zhǎng)為x米，四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=x，BC=AD=15-2x+1=（16-2x）米．
∵0＜16-2x≤10，
∴8＞x≥3．

（2）由題意得：（16-2x）x=24，
解得x=6或x=2．
當(dāng)x=2時(shí)，不合題意，舍去．
故x=6符合題意．
答：雞場(chǎng)的寬AB是6米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，正確的列方程，牢記長(zhǎng)方形的面積求解：長(zhǎng)×寬=面積，一元二次方程的求解是本題的關(guān)鍵與重點(diǎn)．