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17．某商品的進價為每件40元，當售價為每件50元時，每個月可賣出200件，如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件，設每件商品的售價為x（x＞50）元，每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）每件商品的售價定為多少元時，月銷售利潤最大？最大月銷售利潤是多少元？

分析 （1）根據(jù)題意可以寫出y與x的函數(shù)關系式，從而可以解答本題；
（2）將（1）中的函數(shù)關系式化為頂點式即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
y=（x-40）[200-（x-50）×10]=-10x2+1100x-28000，
即y與x的函數(shù)關系式是y=-10x2+1100x-28000；
（2）∵y=-10x2+1100x-28000=-10（x-55）2+2250，
∴x=55時，y取得最大值，此時y=2250，
即每件商品的售價定為55元時，月銷售利潤最大，最大月銷售利潤是2250元．

點評 本題考查二次函數(shù)的應用，解答此類題目的關鍵是明確題意，寫出相應的函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)的頂點式求二次函數(shù)的最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，山城的市民們已然感受到了深冬的寒意．在還未普遍使用地暖供暖設備的山城，小型電取暖器仍然深受市民的青睞．某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器（俗稱“小太陽”），其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5倍還多100元，2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4：1，銷售總收入為58.6萬元．
（1）分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；
（2）隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升，銷售進入淡季，2017年1月份，壁掛式電暖器的售價比2016年12月下調了4m%，根據(jù)經(jīng)驗銷售量將比2016年12月下滑6m%，而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變，預計銷售總收入將下降到16.04萬元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．觀察下列式子：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…
將以上三個等式兩邊分別相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
用你發(fā)現(xiàn)是規(guī)律解答下列問題：
（1）①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$=$\frac{2015}{2016}$．
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$（其中n為大于1的自然數(shù)）．
（2）探究并計算：
$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2014×2016}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列各數(shù)：3.1，-12，-$\frac{22}{7}$，0，+（-2），3.1010010001…，25，-$\frac{1}{2}$π，無理數(shù)的個數(shù)有2個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．一個不透明的袋子里裝有編號分別為1，2，3的球（除編號外，其余都相同），其中1號球1個，3號球1個，從中隨機摸出1個球是2號球的概率為$\frac{1}{2}$，設計一個游戲規(guī)則：A，B兩人同時從袋中摸出一球，兩球的和為偶數(shù)時A獲勝，否則B獲勝，試問該游戲是否公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）3+（-1）+（-3）+1-4
（2）-12x+6y+10x-y．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：$\root{3}{8}$+|$\sqrt{2}$-2|+（-1）2016-（$\frac{1}{3}$）-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在矩形ABCD中，已知AB=5cm，BC=6cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度運動；同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度運動．當點Q運動到點C時，兩點停止運動．設運動時間為t秒．
（1）分別用含t的代數(shù)式表示PB與BQ；
（2）當t為何值時，PQ的長度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．多項式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后不含xy項，則m=4．

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