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12．若|m-4|與n2-8n+16互為相反數，把多項式a2+4b2-mab-n因式分解．

分析 根據|m-4|與n2-8n+16互為相反數，得到|m-4|+n2-8n+16=0，求得m=4，n=4，代入代數式進行分解因式即刻得到結論．

解答 解：∵|m-4|與n2-8n+16互為相反數，
∴|m-4|+n2-8n+16=0，
∴|m-4|+（n-4）2=0，
∴m-4=0，n-4=0，
∴m=4，n=4，
∴a2+4b2-mab-n=a2+4b2-4ab-4=（a2+4b2-4ab）-4=（a-2b）2-22=（a-2b+2）（a-2b-2）．

點評 此題主要考查了非負數的性質，分組分解法-分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．（a-1）（a+1）（a2+1）-（a4+1）的值是（　　）
A．-2a2B．0C．-2D．-1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點M在線段DF上，點N在線段BG上，MN∥AB，點P線段MN上，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于7．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．關于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有實數根，則m的取值范圍是m≤$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，山城的市民們已然感受到了深冬的寒意．在還未普遍使用地暖供暖設備的山城，小型電取暖器仍然深受市民的青睞．某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器（俗稱“小太陽”），其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5倍還多100元，2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4：1，銷售總收入為58.6萬元．
（1）分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；
（2）隨著“元旦、春節”雙節的來臨和氣溫的回升，銷售進入淡季，2017年1月份，壁掛式電暖器的售價比2016年12月下調了4m%，根據經驗銷售量將比2016年12月下滑6m%，而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變，預計銷售總收入將下降到16.04萬元，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=60°，∠BAC=∠ACD=90°，點E為邊AB上一點，AB=3AE=3cm，動點P從B點出發，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，設運動時間為t秒．
（1）求證四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）當△BEP為等腰三角形時，求t2-31t的值；
（3）當t=4時，把△ABP沿直線AP翻折，得到△AFP，求△AFP與?ABCD重疊部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于⊙O，點E是AB上的一動點（不與A，B重合），點F是BC上的一點，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點G，H，且∠EOF=90°．
（1）求證：$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$；
（2）試判斷△OGH的形狀，并說明理由；
（3）隨著點E位置的變化，四邊形OGBH的面積是否發生變化？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．某商店銷售一批服裝，每件贏利10元時，平均每天可售出800件，經市場調查發現：
（1）若為了盡快減少庫存，商店采取降低價格策略，則每件襯衫每降價1元，平均每天可多售出300件；
（2）若要提升價格，每件襯衫每漲價5元，平均每天銷售量將減少100件，根據總部要求商店平均每天要贏利12000元，該商店可以采取哪些措施達到目的？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）3+（-1）+（-3）+1-4
（2）-12x+6y+10x-y．

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