Question

4．若a≠b，則方程（a-b）x²+（c-b）x+c-a=0必有一根是x=-1．

Answer 1

分析 將原方程左邊因式分解可得（x+1）[（a-b）x+（c-a）]=0，即x+1=0或（a-b）x+（c-a）=0，從而得出答案．

解答 解：∵原方程左邊因式分解后可得：（x+1）[（a-b）x+（c-a）]=0，
∴x+1=0或（a-b）x+（c-a）=0，
則方程必有一根為x=-1，
故答案為：x=-1．

點評 本題主要考查一元二次方程的解和街一元二次方程的能力，熟練掌握因式分解法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．