Question

15．下列有關圓的一些結論：①弦的垂直平分線經過圓心；②平分弦的直徑垂直于弦；③相等的圓心角所對的兩條弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面積都相等，其中正確結論的個數是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據圓心角、弧、弦的關系對①進行判斷；根據垂徑定理對②、③進行判斷；根據扇形的面積公式對④進行判斷．

解答 解：弦的垂直平分線經過圓心，正確，∴①正確；
∵平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，錯誤，∴②錯誤；
∵在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條弦的弦心距才相等，∴③錯誤；
∵等弧所在的扇形面積都相等，∴④正確；
即正確的個數為2，
故選B．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．也考查了垂徑定理和扇形的面積計算．