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16．已知（a+b）2=3，（a-b）2=5，求a2+ab+b2的值．

分析 已知等式利用完全平方公式化簡，相加減分別求出a2+b2與ab的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：已知等式整理得：（a+b）2=a2+b2+2ab=3①，（a-b）2=a2+b2-2ab=5②，
①+②得：2（a2+b2）=8，即a2+b2=4，
①-②得：4ab=-2，即ab=-$\frac{1}{2}$，
則原式=3$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．一個三角形三遍的長分別為3，5，7，另一個與它相似的三角形的最長邊是21，則該三角形的最短邊是（　　）
A．6B．9C．10D．15

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的是（　　）
①-$\sqrt{2}$是2的一個平方根②（-2）2的算術平方根是-2③$\sqrt{16}$的平方根是±2④0的平方根沒有意義．
A．①②③B．①④C．②③④D．①③

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．若a≠b，則方程（a-b）x2+（c-b）x+c-a=0必有一根是x=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算下列各式的值：$\sqrt{{9}^{2}+19}$；$\sqrt{9{9}^{2}+199}$；$\sqrt{99{9}^{2}+1999}$；$\sqrt{999{9}^{2}+19999}$觀察所得結果，總結存在的規律，應用得到的規律計算$\sqrt{\underset{\underbrace{99…{9}^{2}}}{2016個9}+\underset{\underbrace{199…9}}{2016個9}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．一次函數y=2x-1的圖象經過的象限是（　　）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．對于事件“從車間生產的100個（其中有2個是次品）產品中任意抽一個，所抽取的產品是次品”，下列對于該事件的描述正確的是（　　）
A．該事件是必然事件B．該事件是不可能事件
C．該事件是不確定事件D．該事件發生的可能性很大

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，且△ADE與△ABC相似，AD=EC，BD=10，AE=4，則AB的長為（　　）
A．$2\sqrt{10}$B．12C．2$\sqrt{10}$+10D．12或2$\sqrt{10}$+10

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在長為a厘米的木條上鉆4個圓孔，每個圓孔的直徑為2厘米，則x等于（　　）
A．$\frac{a-8}{5}$厘米B．$\frac{a+8}{5}$厘米C．$\frac{a-4}{5}$厘米D．$\frac{a-16}{5}$厘米

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