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4．

如圖，在一次數學活動課上，小明用18個棱長為1的正方體積木搭成一個幾何體，然后他請小亮用其他棱長為1的正方體積木在旁邊再搭一個幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個無空隙的大長方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）．
請從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇A．
A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要18個正方體積木．
B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為46．

分析 A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個數，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數量，求差即可；
B、分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解．

解答解：A、∵小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，
∴該長方體需要小立方體4×3²=36個，
∵小明用18個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，
∴小亮至少還需36-18=18個小立方體，
B、表面積為：2×（8+8+7）=46．
故答案為：A，18，46．

點評本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關鍵，難度不大．

練習冊系列答案

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6．

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖（虛線部分為對稱軸），給出以下5個結論：①x≤1時，y隨x的增大而增大；②abc＞0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0；⑤3a-b＜0，其中正確的結論有①④⑤（填上所有正確結論的序號）．

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15．

如圖，在⊙O中，AB，BC為互相垂直且相等的兩條弦，連接AC．求證：
（1）AC是⊙O的直徑；
（2）作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，則四邊形ODBE是正方形．

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12．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數之和為m，內部的格點個數為n，試探究S與m、n之間的關系式．

（1）根據圖中提供的信息填表：

	格點多邊形各邊上的格點的個數	格點邊多邊形內部的格點個數	格點多邊形的面積
多邊形1	4	1	2
多邊形2	5	2	②$\frac{7}{2}$
多邊形3	6	3	5
多邊形4	①5	4	$\frac{11}{2}$
一般格點多邊形	m	n	S

則S=$\frac{1}{2}$m+n-1（用含m、n的代數式表示）
（2）對正三角形網格中的類似問題進行探究：正三角形網格中每個小正三角形面積為1，小正三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形，如圖1、2是該正三角形格點中的兩個多邊形：設格點多邊形的面積為S，該多邊形各邊上的格點個數之和為m，內部的格點個數為n，試探究S與m、n之間的關系式．則S與m、n之間的關系為S=m+2（n-1）（用含m、n的代數式表示）．

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19．

已知：AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，交AB、AC分別為F，E，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形？證明你的結論．

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9．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在線段AC上，D在AB的延長線上，連接DE交BC于F，過E作EG⊥BC于G．
（1）下列兩個關系式：①DB=EC，②DF=EF，請你選擇一個做為條件，另一個做為結論構成一個正確的命題，并給予證明．
你選擇的條件是①，結論是②．（只需填序號）
（2）在（1）的條件下，求證：FG=$\frac{1}{2}$BC．

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16．定義運算“☆”，其規則為a☆b=$\frac{a+b}{a}$，則方程（4☆3）☆x=13的解為x=21．

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13．非等邊三角形的三條邊都是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　�。�

A．

B．

C．

D．

8 或 10

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