Question

18．某單位舉行“健康人生”徒步走活動，某人從起點體育村沿建設路到市生態園，再沿原路返回，設此人離開起點的路程s（千米）與走步時間t（小時）之間的函數關系如圖所示，其中從起點到市生態園的平均速度是4千米/小時，用2小時，根據圖象提供信息，解答下列問題．
（1）求圖中的a值．
（2）若在距離起點5千米處有一個地點C，此人從第一次經過點C到第二次經過點C，所用時間為1.75小時．
①求AB所在直線的函數解析式；
②請你直接回答，此人走完全程所用的時間．

Answer 1

分析 （1）根據路程=速度×時間即可求出a值；
（2）①根據速度=路程÷時間求出此人返回時的速度，再根據路程=8-返回時的速度×時間即可得出AB所在直線的函數解析式；
②令①中的函數關系式中s=0，求出t值即可．

解答 解：（1）a=4×2=8．
（2）①此人返回的速度為（8-5）÷（1.75-$\frac{8-5}{4}$）=3（千米/小時），
AB所在直線的函數解析式為s=8-3（t-2）=-3t+14．
②當s=-3t+14=0時，t=$\frac{14}{3}$．
答：此人走完全程所用的時間為$\frac{14}{3}$小時．

點評 本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是：（1）根據路程=速度×時間求出a值；（2）①根據路程=8-返回時的速度×時間列出s與t之間的函數解析式；②令s=0求出t值．