Question

8．如圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體的側面積是（　　）

• A． 6π
• B． 2$\sqrt{10}$π
• C． $\sqrt{10}$π
• D． 3π

Answer 1

分析 根據三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為1，高為3，利用勾股定理求得圓錐的母線長為$\sqrt{10}$，代入公式求得即可．

解答 解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，
∴圓錐的底面半徑為1，高為3，
∴圓錐的母線長為$\sqrt{10}$，
∵圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的弧長，
∴圓錐的底面周長=圓錐的側面展開扇形的弧長=2πr=2π×1=2π，
∴圓錐的側面積=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$×2π×$\sqrt{10}$=$\sqrt{10}$π，
故選C．

點評 本題考查了圓錐的側面積的計算，解題的關鍵是正確的理解圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的面積．