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19．長方形的長是20，寬是x，周長是y，面積是S
（1）寫出y和x之間的函數解析式；
（2）寫出S與x之間函數解析式；
（3）指出自變量x的取值范圍．

分析（1）根據長方形的周長公式，可得y和x之間的函數解析式；
（2）根據長方形的面積公式，可得S與x之間函數解析式；
（3）根據長方形的長小于周長的一半，大于長方形的寬，可得自變量的取值范圍．

解答解：（1）y和x之間的函數解析式為y=2（20+x）=2x+40；
（2）S與x之間函數解析式為S=20x；
（3）由長方形的長小于長方形的周長的一半，得長＜10，
由長方形的長大于長方形的寬，得長＞5，則寬x＜5．
則自變量x的取值范圍是0＜x＜5．

點評本題考查了函數關系式，利用了長方形的周長和面積公式，長方形的寬與周長，長方形的長與長方形的寬的關系．

練習冊系列答案

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9．計算下列各題
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）
（2）10+2÷$\frac{1}{3}$×（-2）
（3）10+8×（-$\frac{1}{2}$）²-2÷$\frac{1}{5}$．

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10．

如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E在AD邊上，且DE=$\frac{1}{3}$AD，連結CE并延長交BA的延長線于點F，P是線段AF上一點（點P與點A、F不重合），連結PD，交CF于點Q，設AP=x，CQ=y．
（1）求AF的長；
（2）求y與x的函數解析式，并寫出函數定義域；
（3）當△ACQ是直角三角形時，求x的值．

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7．

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14．

如圖，在平面直角坐標系內，拋物線y=2x²+bx+c的頂點為A（2，1），同時與直線x=3交于點B，連接OA并延長與直線x=3交于點C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求出△ABC的面積；
（3）若點P為拋物線對稱軸上的任意一點，則是否存在以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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4．已知x-y=6，xy=-8．
（1）求x²+y²的值；
（2）求x⁴+y⁴的值．

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11．